最优化理论

凸优化问题

在凸几何中，凸集(convex set)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。 更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。

超平面是n维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间，也就是必须是(n-1)维度。

如果f(x)是定义在凸的开集X上的一个二阶可微的函数，则f(x),f(x)是凸函数的充要条件为: f(x)对应的Hessian矩阵H(x)，对于任意一个x,H(x)都是半正定的。